Modellierung von Zahnrädern
in CATIA V5 (als
PDF-Datei)
Zweck der erstellten Modelle ist die grafische Darstellung von
Verzahnungen für den Maschinenbau und die Feinwerktechnik in CATIA
V5. Wie im Normalfall erforderlich, werden Zahnradpaare modelliert
und zueinander positioniert. Das erfolgt in den Stirnradmodellen
mittels berechneter Achsabstände. Diese aufwändigere Modellierung
soll auch das schnellere Anpassen mehrerer Zahnradpaare in
Schaltgetrieben mittels Profilverschiebungen erleichtern.
Im Unterschied zu den von Prof. Schwarze ohne
Lizenzschlüssel mit nur einem Werkzeugbezugsprofil und einem
Fußrundungsradius einfach zu erstellenden Einzelrädern (http://www.ecs.hs-osnabrueck.de/zahnrad.html)
sind in den hier vorgestellten Modellen alle Varianten möglich und
einige Werkzeugbezugsprofile für die Fertigbearbeitung zur Auswahl
als Parameter enthalten.1
Normen
Berücksichtigt sind die im Februar 2012
gültigen Normen. Auf ISO habe ich im Moment keinen Zugriff.
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DIN 867 vom Febr. 1986
Bezugsprofile für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern
(Zylinderrädern) für den allgemeinen Maschinenbau und den
Schwermaschinenbau
Anwendungsbereich vorwiegend für Stirnräder nach DIN 3969 mit Moduln
mn = 1 mm bis 70 mm.
„Für Verzahnungen der Feinwerktechnik (Moduln 0,1 mm bis 1 mm) wird
vorzugsweise das Bezugsprofil nach DIN 58400 angewendet.“
Kopfspiel cP = (0,1 ... 0,4)
× m
„In ISO 53 – 1974 ist nur das Wertepaar cP = 0,25
× m
und
rfP =
0,38
× m
angegeben.“
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DIN 3960 vom März 1987
Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und
Stirnradpaare (Zylinderradpaare) mit Evolventenverzahnung
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DIN 3971 vom Juli 1980
Begriffe und Bestimmungsgrößen für Kegelräder und Kegelradpaare
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DIN 3972 vom Febr. 1952
Bezugsprofile von Verzahnwerkzeugen für Evolventenverzahnugen nach
DIN 867
Bezugsprofile I und II für Fertigbearbeitung (auswählbar über
Parameter im Eingaben-Steuerteil der CATIA-Modelle) sowie III und IV
für die Vorbearbeitung
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DIN 58400 vom Juni 1984
Bezugsprofil für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern für die
Feinwerktechnik
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DIN 58405, Blatt 1 vom Mai 1972
Stirnradgetriebe der Feinwerktechnik – Geltungsbereich,
Begriffe, Bestimmungsgrößen, Einteilung
DIN 58405 ist zwar aktuell nicht als zurückgezogen deklariert, aber
u. a. wegen überholter Kurzzeichen nicht sinnvoll.
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DIN 58412 vom Nov. 1987
Bezugsprofile für Verzahnwerkzeuge der Feinwerktechnik –
Evolventenverzahnungen nach DIN 58400 und DIN 867
4 Werkzeugbezugsprofile für die Fertigbearbeitung und 2 für die
Vorbearbeitung. In den CATIA-Modellen für die Feinwerktechnik sind
die Werkzeugbezugsprofile U1 und N1 berücksichtigt.
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Vorbemerkungen zu den
Modellen
Die Baugruppen der Zahnradpaare wurden
ursprünglich mit R17 modelliert. Korrekturen und Verbesserungen an
den Modellen nach 2012 wurden mit R19 durchgeführt, weil R17 nicht
mehr installiert ist. Auf Anfrage könnten die älteren R17-Modelle
zur Verfügung gestellt werden.
Für die
Stirnradstufen wurde im Eingaben-Steuerteil der durch Iteration
berechnete Achsabstand mit dem blau gekennzeichneten Term zur
manuellen Anpassung versehen und auf 100stel-Millimeter aufgerundet.
{Achsabstand_gewaehlt (…) = ceil((a_caAchsabstand_Iteration +0.005*m) /1mm *100) /100 *1mm}
Maßgeblich für die Zahnform sind die
Herstellverfahren. Zahnräder mit sehr kleinen Zähnezahlen ohne
Unterschnitt können nur mit Formwerkzeugen hergestellt werden, wie
Formfräsern sowie Spritzgieß- oder Feinschneidwerkzeugen, deren
Verzahnungsgeometrie durch Drahterodieren erzeugt wurde.
Das Zahnlückenprofil wird bei mit Wälzverfahren
hergestellten Stirnrädern durch Ausschneiden des Erzeugungsprofils
(Zahnkamm) aus einer schrittweise verschobenen und verdrehten Fläche
(repräsentiert Zahnrad) erzeugt. Die aus den Schnitten entstehende
Kontur der Zahnflanke und des Zahngrundes wird mit dem Befehl
Kurvenglättung/Curve Smooth geglättet.
Kegelräder haben je nach Fertigungsverfahren unterschiedliche
Zahnlückenprofile. Die genaueste Zahngeometrie mittels Wälzverfahren
verzahnter Kegelräder ergibt sich, wenn mit einem
Planrad-„Werkzeugzahn“ die Zahnlücken erzeugt werden. Allerdings
sind die Dateien recht groß und das Aktualisieren nach
Parameteränderung dauert recht lange, weil im Interesse möglichst
änderungsrobuster Modelle nicht immer die einfachste
CATIA-Modellierung genutzt werden konnte. Wegen der größeren
Zahnformabweichungen werden die früher veröffentlichten, grob
angenäherten Kegelradmodelle trotz der wesentlich kleineren
Dateigrößen nicht mehr angeboten.
[Für NX wurden
mit der Dissertation
http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/2013/9177/pdf/DortFlorian_2013_01_16.pdf
mathematische Grundlagen für die Flankenpunkte bereitgestellt, aus
denen Flankenflächen und die Bearbeitungsparameter erzeugt werden
können.]
Die
Kegelradmodelle sind (weitgehend) erprobt worden für Zähnezahlen von
10 bis 100, Übersetzungen bis 4 (5), Schrägungswinkel bis 45°,
Achsenwinkel zwischen 45° und 135°, maximale Zahnbreiten bis 0,4 * Rm
und Werkzeugbezugsprofil II nach DIN 3972 für den Maschinenbau bzw.
Werkzeugbezugsprofil U1 nach DIN 58412 für die Feinwerktechnik.

Bild 1: Eingabe-Steuerteil Kegelräder
Die Subtraktion von
Volumina ist zwar sehr robust, trotzdem kann es Konstellationen
geben, wo es beim „Abwälzen“ zu Problemen kommt. Mit einer
geringfügigen Änderung der Wälzwinkel konnte ich die Probleme bisher
umgehen. Dazu ist im Steuerteil der „Waelzwinkelproblem_Rad1/2_Korrfaktor“
von 1 auf 1,05 oder 0,95 zu setzen. Sollte jemand ein weiteres
Problem erkennen, erbitte ich eine Information, damit ich eventuell
Modellmodifikationen vornehmen kann.
Damit das Glätten der „geschnittenen“ Zahnlücke
nicht zu grob erfolgt, wird die Geometrie im Maßstab M = 40/Modul
erzeugt und erst am Ende auf die reale Größe skaliert. Sollten in
Ausnahmefällen dennoch Glättungsprobleme auftreten, muss ggf. im
Steuerteil die
zulässige Abweichung für das Glätten modifiziert werden.
Nur bei sehr großen Zahnbreiten,
Schrägungswinkeln und Übersetzungen kann es notwendig sein, die
Zahnbreiten mittels der
Faktoren zur
Zahnbreitenkorrektur im Steuerteil anzupassen.
Wegen der kleinen Ausrundungsradien und der
Fase im Zahngrund der Feinwerktechnikverzahnung wird der Zahngrund
bei 20 Schnitten pro Zahnflanke meist nicht ganz sauber geglättet.
Eine größere Anzahl von Schnitten hätte aber zu noch größeren
Dateien geführt.
3
Voreinstellungen
Unter Tools
® Optionen/Options
sind folgende Voreinstellungen erforderlich, wenn mit den
Modellen effektiv gearbeitet werden soll.
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Parameter im Baum anzeigen, damit auch ohne Öffnen des
Formeleditors die Parameter eingesehen und modifiziert werden
können.
Beziehungen im Baum anzeigen, weil in diesem Ordner ein Teil der
Prüfungen/Checks sowie
Regeln/Rules und
Reaktionen/Reactions
abgelegt ist.

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