Modellierung von Zahnrädern in CATIA V5  (als PDF-Datei)

Zweck der erstellten Modelle ist die grafische Darstellung von Verzahnungen für den Maschinenbau und die Feinwerktechnik in CATIA V5. Wie im Normalfall erforderlich, werden Zahnradpaare modelliert und zueinander positioniert. Das erfolgt in den Stirnradmodellen mittels berechneter Achsabstände. Diese aufwändigere Modellierung soll auch das schnellere Anpassen mehrerer Zahnradpaare in Schaltgetrieben mittels Profilverschiebungen erleichtern.

1        Normen

Berücksichtigt sind die im Februar 2012 gültigen Normen. Auf ISO habe ich im Moment keinen Zugriff.

·    DIN 867 vom Febr. 1986
Bezugsprofile für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern (Zylinderrädern) für den allgemeinen Maschinenbau und den Schwermaschinenbau

Anwendungsbereich vorwiegend für Stirnräder nach DIN 3969 mit Moduln m_n = 1 mm bis 70 mm.
„Für Verzahnungen der Feinwerktechnik (Moduln 0,1 mm bis 1 mm) wird vorzugsweise das Bezugsprofil nach DIN 58400 angewendet.“

Kopfspiel c_P = (0,1 ... 0,4) × m

„In ISO 53 – 1974 ist nur das Wertepaar c_P = 0,25 × m und r_fP = 0,38 × m angegeben.“

·    DIN 3960 vom März 1987
Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und Stirnradpaare (Zylinderradpaare) mit Evolventenverzahnung

·    DIN 3971 vom Juli 1980
Begriffe und Bestimmungsgrößen für Kegelräder und Kegelradpaare

·    DIN 3972 vom Febr. 1952
Bezugsprofile von Verzahnwerkzeugen für Evolventenverzahnugen nach DIN 867

Bezugsprofile I und II für Fertigbearbeitung (auswählbar über Parameter im Eingaben-Steuerteil der CATIA-Modelle) sowie III und IV für die Vorbearbeitung

·    DIN 58400 vom Juni 1984
Bezugsprofil für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern für die Feinwerktechnik

·    DIN 58405, Blatt 1 vom Mai 1972
Stirnradgetriebe der Feinwerktechnik – Geltungsbereich, Begriffe, Bestimmungsgrößen, Einteilung
DIN 58405 ist zwar aktuell nicht als zurückgezogen deklariert, aber u. a. wegen überholter Kurzzeichen nicht sinnvoll.

·    DIN 58412 vom Nov. 1987
Bezugsprofile für Verzahnwerkzeuge der Feinwerktechnik – Evolventenverzahnungen nach DIN 58400 und DIN 867

4 Werkzeugbezugsprofile für die Fertigbearbeitung und 2 für die Vorbearbeitung. In den CATIA-Modellen für die Feinwerktechnik sind die Werkzeugbezugsprofile U1 und N1 berücksichtigt.

2        Vorbemerkungen zu den Modellen

Die Baugruppen der Zahnradpaare wurden ursprünglich mit R17 modelliert. Korrekturen und Verbesserungen an den Modellen nach 2012 wurden mit R19 durchgeführt, weil R17 nicht mehr installiert ist. Auf Anfrage könnten die älteren R17-Modelle zur Verfügung gestellt werden.

Für die Stirnradstufen wurde im Eingaben-Steuerteil der durch Iteration berechnete Achsabstand mit dem blau gekennzeichneten Term zur manuellen Anpassung versehen und auf 100stel-Millimeter aufgerundet.

{Achsabstand_gewaehlt (…) = ceil((a_caAchsabstand_Iteration +0.005*m) /1mm *100) /100 *1mm}

Maßgeblich für die Zahnform sind die Herstellverfahren. Zahnräder mit sehr kleinen Zähnezahlen ohne Unterschnitt können nur mit Formwerkzeugen hergestellt werden, wie Formfräsern sowie Spritzgieß- oder Feinschneidwerkzeugen, deren Verzahnungsgeometrie durch Drahterodieren erzeugt wurde.

Das Zahnlückenprofil wird bei mit Wälzverfahren hergestellten Stirnrädern durch Ausschneiden des Erzeugungsprofils (Zahnkamm) aus einer schrittweise verschobenen und verdrehten Fläche (repräsentiert Zahnrad) erzeugt. Die aus den Schnitten entstehende Kontur der Zahnflanke und des Zahngrundes wird mit dem Befehl Kurvenglättung/Curve Smooth geglättet.

Kegelräder haben je nach Fertigungsverfahren unterschiedliche Zahnlückenprofile. Die genaueste Zahngeometrie mittels Wälzverfahren verzahnter Kegelräder ergibt sich, wenn mit einem Planrad-„Werkzeugzahn“ die Zahnlücken erzeugt werden. Allerdings sind die Dateien recht groß und das Aktualisieren nach Parameteränderung dauert recht lange, weil im Interesse möglichst änderungsrobuster Modelle nicht immer die einfachste CATIA-Modellierung genutzt werden konnte. Wegen der größeren Zahnformabweichungen werden die früher veröffentlichten, grob angenäherten Kegelradmodelle trotz der wesentlich kleineren Dateigrößen nicht mehr angeboten.

[Für NX wurden mit der Dissertation http://geb.uni-giessen.de/geb/volltexte/2013/9177/pdf/­DortFlorian_2013_01_16.pdf mathematische Grundlagen für die Flankenpunkte bereitgestellt, aus denen Flankenflächen und die Bearbeitungsparameter erzeugt werden können.]

Bild 1: Eingabe-Steuerteil Kegelräder

Die Subtraktion von Volumina ist zwar sehr robust, trotzdem kann es Konstellationen geben, wo es beim „Abwälzen“ zu Problemen kommt. Mit einer geringfügigen Änderung der Wälzwinkel konnte ich die Probleme bisher umgehen. Dazu ist im Steuerteil der „Waelzwinkelproblem_Rad1/2_Korrfaktor“ von 1 auf 1,05 oder 0,95 zu setzen. Sollte jemand ein weiteres Problem erkennen, erbitte ich eine Information, damit ich eventuell Modellmodifikationen vornehmen kann.

Damit das Glätten der „geschnittenen“ Zahnlücke nicht zu grob erfolgt, wird die Geometrie im Maßstab M = 40/Modul erzeugt und erst am Ende auf die reale Größe skaliert. Sollten in Ausnahmefällen dennoch Glättungsprobleme auftreten, muss ggf. im Steuerteil die zulässige Abweichung für das Glätten modifiziert werden.

Nur bei sehr großen Zahnbreiten, Schrägungswinkeln und Übersetzungen kann es notwendig sein, die Zahnbreiten mittels der Faktoren zur Zahnbreitenkorrektur im Steuerteil anzupassen.

Wegen der kleinen Ausrundungsradien und der Fase im Zahngrund der Feinwerktechnikverzahnung wird der Zahngrund bei 20 Schnitten pro Zahnflanke meist nicht ganz sauber geglättet. Eine größere Anzahl von Schnitten hätte aber zu noch größeren Dateien geführt.

3        Voreinstellungen

Unter Tools ® Optionen/Options sind folgende Voreinstellungen erforderlich, wenn mit den Modellen effektiv gearbeitet werden soll.

·     Parameter im Baum anzeigen, damit auch ohne Öffnen des Formeleditors die Parameter eingesehen und modifiziert werden können.
Beziehungen im Baum anzeigen, weil in diesem Ordner ein Teil der Prüfungen/Checks sowie Regeln/Rules und Reaktionen/Reactions abgelegt ist.

Bild 2: Optionen Baumstruktur

·     Parameteranzeige mindestens „Mit Wert/With Value“, eventuell auch „Mit Formel/With Formula“, weil in den Modellen die Formeln verdeckt sind.

Bild 3: Optionen Parameteranzeige im Strukturbaum

·     Das automatische Aktualisieren der Geometrieberechnung sollte besser nicht gewählt werden.

Bild 4: Optionen Aktualisierung

4        Anwendungshinweise

·     Die allgemeinen Verzahnungswerte sind im Eingaben-Steuerteil_Bgr_*.CATPart, Baumzweig Parameter zu modifizieren.

Bild 5: Eingabe der Verzahnungsparameter stets im Steuerteil

Unter Parameter sind auch einige Prüfungen eingeordnet, die ggf. auf die jeweilige Parametereingabe mit einer Information oder Warnung reagieren.

·     Damit der Erstanwender am Anfang nicht gleich mit einer Vielzahl von Parametern überfordert wird, sind spezielle Parameter untergeordneten Parametersets zugewiesen.

·     Die Anpassung des Werkzeugbezugsprofils kann im Parameterset „spezielle Parameteranpassung“ bzw. "Parameter Bezugsprofil" vorgenommen werden, z. B. gem. Bild für Stirnräder des Maschinenbaus.

Bild 6: Anpassen des Bezugsprofils

Voreingestellt ist als hfP_Fussfhoehe_des_gewaehlten_Bezugsprofils_DIN867 mittels Formel das Werkzeugbezugsprofil hkwII_Abstand_v_Fusskreis_Bezugsprofil_II_DIN3972. Soll ein anderes Bezugsprofil zugeordnet werden, dann Doppelklick auf den Parameter hfP_Fussfhoehe_des_gewaehlten_Bezugsprofils_DIN867 > „Parameter bearbeiten“ f(x) > Formeleditor.

Bild 7: Vorgehen beim Zuweisen eines anderen Bezugsprofils

Im Formeleditor entweder den vordefinierten Parameter hkwI_Abstand_v_Fusskreis_Bezugsprofil_I_DIN3972 zuweisen oder eine andere Formel eingeben.

Analog ist das Vorgehen für den Kopfspielfaktor cP* und den Fußrundungsradius RhofP_Fussrundungsradius_Bezugsprofil_gewaehlt.

·     Anschließend die Bauteile aktualisieren und dann zur Neupositionierung der Zahnräder die Baugruppe Stirnradstufe*.CATProduct aktualisieren.

·     Wenn die vielen Informationen und Warnungen nerven, kann entweder bei den Prüfungen den Prüfungstyp auf Silent abgeändert oder die Prüfung inaktiviert werden.

·     Weitere Informationen enthalten die Modelle.

5        Aktualisierungsprobleme und Kurvenglättung

In den Modellen werden die Kurven vollständig geglättet mit dem Stetigkeitstyp „Krümmung“ und einer vorgegebenen maximalen Abweichung von meist 0,002 mm im Steuerteil. Sollten in Ausnahmefällen dennoch Glättungsprobleme auftreten, muss ggf. im Steuerteil die zulässige Abweichung für das Glätten modifiziert werden.

Sollte der Nutzer andere Glättungsoptionen wählen, dann aber bei allen Glättungsvarianten stets þ Vereinfachung der Topologie wählen!

Nicht immer kann die Rohkurve mit der Variante Schwellenwert für die Krümmung vollständig geglättet werden.

Bei den Stetigkeits-Varianten
-  „Kurvenglättung.1_Variante Tangentengrenzwinkel“ bzw.
-  Tangente
kommt es meist zu einem Warnhinweis hinsichtlich kleiner Kanten.

Soll die Unterschnittgrenze sichtbar sein, darf nicht zu sehr geglättet werden. Allerdings kann das ebenso zu Problemen beim Erzeugen der Flankenfläche führen, wenn beim unvollständigen Glätten der Rohprofilkurven sehr kleine Kurvensegmente, kleinste Stufen oder Häkchen entstehen.

6        Bereitgestellte CATIA-R19-Modelle   

Folgende Modellvarianten mit einheitlich 20 Schnitten pro Flanke bei Wälzverfahren und 20 Evolventenpunkten pro Flankenspline bei Formverfahren sind derzeit auf dem Server abgelegt:

·     Stirnradpaare

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Stirnradstufe_MaschbauWaelzverf_S20_R19.zip (ca. 5 MB),

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Formverfahren
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Stirnradstufe_MaschbauFormverf_P20_R19.zip (ca. 1,7 MB),

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Stirnradstufe_Feinw_Waelzverf S20_R19.zip (ca. 6 MB),

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Formverfahren
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Stirnradstufe_Feinw_Formv_P20_R19.zip (ca. 2 MB).

·     Kegelradpaare

Maschinenbau Kegelradherstellung durch Wälzverfahren mit konstantem Ausrundungsradius im Zahngrund, soweit das Zahnbreite und Schrägungswinkel zulassen,
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Kegst_Waelz_konstRho_Trennfl.zip (ca. 30 MB),

Maschinenbau Kegelradherstellung durch Wälzverfahren mit nach innen (zur Zehe) abnehmendem Ausrundungsradius im Zahngrund
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Kegst_Waelz_variabRho_Trennfl.zip (ca. 30 MB),

Feinwerktechnik Kegelradherstellung durch Wälzverfahren mit konstantem Ausrundungsradius im Zahngrund, soweit das Zahnbreite und Schrägungswinkel zulassen,
http://whz-cms-10.zw.fh-zwickau.de/wk/catia-verzahng/Kegelradpaar_Feinw_Planradwaelzen_R19.zip (ca. 39 MB).