WHZ-Farbstreifen
ZahnradstufeProf. Dr.-Ing. habil. Wolf Klepzig
Westsächsische Hochschule Zwickau
Fakultät Automobil- und Maschinenbau
Werkzeugmaschinenkonstruktion
seit 2006 i. R.
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CATIA V5
  Werkzeugmaschinen zum Umformen und Zerteilen
  (Stanz-)Werkzeug-konstruktion
  CATIA



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Modellierung von Zahnrädern in CATIA V5  (als PDF-Datei)

Es ist vorgesehen, alle Professional-Seiten, also auch diese Webseite, im Juni 2023 zu löschen!

Zweck der (mit einer Schulungslizenz) erstellten Modelle ist die grafische Darstellung von Verzahnungen für den Maschinenbau und die Feinwerktechnik in CATIA V5, insbesondere für Kegelräder nicht als Basis für die Zahnradfertigung. Wie im Normalfall erforderlich, werden Zahnradpaare modelliert und zueinander positioniert. Das erfolgt in den Stirnradmodellen statt des einfacheren Ausrichtens über die Geometrie mittels berechneter Achsabstände. Diese aufwändigere Modellierung soll das schnellere Anpassen mehrerer Zahnradpaare in Schaltgetrieben mittels Profilverschiebungen erleichtern.

Im Unterschied zu den von Prof. Schwarze ohne Lizenzschlüssel mit nur einem Werkzeugbezugsprofil und einem Fußrundungsradius einfach zu erstellenden Einzelrädern (http://www.ecs.hs-osnabrueck.de/zahnrad.html) sind in den hier vorgestellten Modellen alle Varianten möglich und einige Werkzeugbezugsprofile für die Fertigbearbeitung zur Auswahl als Parameter enthalten.

1        Normen

Berücksichtigt sind die im Februar 2012 gültigen Normen. Auf ISO habe ich im Moment keinen Zugriff.

·    DIN 867 vom Febr. 1986
Bezugsprofile für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern (Zylinderrädern) für den allgemeinen Maschinenbau und den Schwermaschinenbau

Anwendungsbereich vorwiegend für Stirnräder nach DIN 3969 mit Moduln mn = 1 mm bis 70 mm.
„Für Verzahnungen der Feinwerktechnik (Moduln 0,1 mm bis 1 mm) wird vorzugsweise das Bezugsprofil nach DIN 58400 angewendet.“

Kopfspiel cP = (0,1 ... 0,4) × m

„In ISO 53 – 1974 ist nur das Wertepaar cP = 0,25 × m und rfP = 0,38 × m angegeben.“

·    DIN 3960 vom März 1987
Begriffe und Bestimmungsgrößen für Stirnräder (Zylinderräder) und Stirnradpaare (Zylinderradpaare) mit Evolventenverzahnung

·    DIN 3971 vom Juli 1980
Begriffe und Bestimmungsgrößen für Kegelräder und Kegelradpaare

·    DIN 3972 vom Febr. 1952
Bezugsprofile von Verzahnwerkzeugen für Evolventenverzahnugen nach DIN 867

Bezugsprofile I und II für Fertigbearbeitung (auswählbar über Parameter im Eingaben-Steuerteil der CATIA-Modelle) sowie III und IV für die Vorbearbeitung

·    DIN 58400 vom Juni 1984
Bezugsprofil für Evolventenverzahnungen an Stirnrädern für die Feinwerktechnik

·    DIN 58405, Blatt 1 vom Mai 1972
Stirnradgetriebe der Feinwerktechnik – Geltungsbereich, Begriffe, Bestimmungsgrößen, Einteilung
DIN 58405 ist zwar aktuell nicht als zurückgezogen deklariert, aber u. a. wegen überholter Kurzzeichen nicht sinnvoll.

·    DIN 58412 vom Nov. 1987
Bezugsprofile für Verzahnwerkzeuge der Feinwerktechnik – Evolventenverzahnungen nach DIN 58400 und DIN 867

4 Werkzeugbezugsprofile für die Fertigbearbeitung und 2 für die Vorbearbeitung. In den CATIA-Modellen für die Feinwerktechnik sind die Werkzeugbezugsprofile U1 und N1 berücksichtigt.

2        Vorbemerkungen zu den Modellen

Die Baugruppen der Zahnradpaare wurden mit R17 modelliert, damit die Modelle auch von Nutzern mit älteren Releases bearbeitet werden können, basieren aber auf (ur)alten R10-Modellen. Für die Stirnradmodelle wurden 2014 Korrekturen vorgenommen, u. a. im Eingaben-Steuerteil der durch Iteration berechnete Achsabstand auf 100stel-Millimeter gerundet und mit dem blau gekennzeichneten Term zur manuellen Anpassung versehen.

{Achsabstand_gewaehlt (…) = round(a_caAchsabstand_Iteration/1mm*100)*1mm/100 +0.000mm}

Korrekturen an den Modellen nach 2012 wurden mit R19 durchgeführt, weil R17 nicht mehr installiert ist. Auf Anfrage könnten die älteren R17-Modelle zur Verfügung gestellt werden.

Maßgeblich für die Zahnform sind die Herstellverfahren. Zahnräder mit idealem Evolventenprofil können nur mit Formwerkzeugen hergestellt werden, wie Formfräsern sowie Spritzgieß- oder Feinschneidwerkzeugen, deren Verzahnungsgeometrie durch Drahterodieren erzeugt wurde.

Das Zahnlückenprofil wird bei mit Wälzverfahren hergestellten Stirnrädern durch Ausschneiden des Erzeugungsprofils (Zahnkamm) aus einer schrittweise verschobenen und verdrehten Fläche (repräsentiert Zahnrad) erzeugt. Die aus den Schnitten entstehende Kontur der Zahnflanke und des Zahngrundes wird mit dem Befehl Kurvenglättung/Curve Smooth geglättet.

Kegelräder haben je nach Fertigungsverfahren unterschiedliche Zahnlückenprofile. Näherungsweise sind die Kegelradpaare in den Modellen mit Evolventenflanken erstellt. Dabei ist generell berücksichtigt, dass bei Kegelrädern der Ausrundungsradius über die Zahnlückenbreite konstant sein muss 1. Das Schneiden der Zahnlücken kann wie bei Stirnrädern mit Formwerkzeugen oder durch Wälzverfahren erfolgen 1.

(1 Ausnahmen sind Kegelräder in kleinen Stückzahlen, die auf konventionellen 5-Achs-CNC-Maschinen mit normalen Werkzeugen gefräst werden.)

Werden beim Verzahnen von Kegelrädern mit Wälzverfahren

·     rechte und linke Flanke einer Zahnlücke getrennt geschnitten und

·     für das Profil der Werkzeugschneide statt des vollständigen Bezugsprofils nur jeweils etwa das Halbprofil einer Zahnlücke für rechte und linke Flanke gewählt,

kann Unterschnitt bei kleinen Zähnezahlen vermieden werden. In den CATIA-Modellen für mit Wälzverfahren gefertigte Kegelräder wird die Erzeugungskontur durch das Ausschneiden mit dem halben Bezugsprofil ohne Radius erzeugt.

Für schrägverzahnte Kegelräder konnte keine allgemeingültige Modellierung gefunden werden, mit der ein einwandfreier Zahneingriff erreicht wird. Das kann nur für jedes spezielle Kegelradpaar iterativ mittels Modifikation der Faktoren für die Zahnlückenbreiten in den Kegelradparts erfolgen. In diesen Modellen sind zusätzlich als Parameter in den Kegelradparts auch die der Verzahnungspraxis entsprechenden Zahnballigkeitsfaktoren enthalten, die ebenfalls zum Modifizieren der Zahnlückenform genutzt werden können. Nachfolgendes Bild zeigt das prinzipielle Vorgehen. 

Getrenntes Anpassen der Zahnflanken von Ritzel und Rad mittels Faktoren für die Lückenbreite innen und außen zur Korrektur von Überdeckungen und Lücken, bei schrägverzahnten Kegelrädern jeweils getrennt für rechte sowie linke Flanke.

3        Voreinstellungen

Unter Tools ® Optionen/Options sind folgende Voreinstellungen erforderlich, wenn mit den Modellen effektiv gearbeitet werden soll.

·     Parameter im Baum anzeigen, damit auch ohne Öffnen des Formeleditors die Parameter eingesehen und modifiziert werden können.
Beziehungen im Baum anzeigen, weil in diesem Ordner ein Teil der Prüfungen/Checks sowie Regeln/Rules und Reaktionen/Reactions abgelegt ist.

Parameter im Baum

·     Parameteranzeige mindestens „Mit Wert/With Value“, eventuell auch „Mit Formel/With Formula“, weil in den Modellen die Formeln verdeckt sind.

Parameteranzeige

·    Messungen sollten automatisch aktualisiert werden, weil in den Zahnradteilen mit Wälzprofil für Prüfungen die Zahnkopfdicke und der „Unterschnittwinkel“ gemessen werden.
Tools > Optionen > Allgemein/General > Parameter und Messungen/Parameters and Measure > Registerkarte Tools für Messungen/Measure Tool
Aktualisierung

·     Das automatische Aktualisieren der Geometrieberechnung sollte besser nicht gewählt werden.

4        Anwendungshinweise

·     Die allgemeinen Verzahnungswerte sind im Eingaben-Steuerteil_Bgr_*.CATPart, Baumzweig Parameter zu modifizieren.

Unter Parameter sind auch einige Prüfungen eingeordnet, die ggf. auf die jeweilige Parametereingabe mit einer Information oder Warnung reagieren.

 

 

 

 

 

 

·     Damit der Erstanwender am Anfang nicht gleich mit einer Vielzahl von Parametern überfordert wird, sind spezielle Parameter untergeordneten Parametersets zugewiesen.

·     Die Anpassung des Werkzeugbezugsprofils kann im Parameterset „spezielle Parameteranpassung“ bzw. "Parameter Bezugsprofil" vorgenommen werden, z. B. gem. Bild für Stirnräder des Maschinenbaus.

Voreingestellt ist als hfP_Fussfhoehe_des_gewaehlten_Bezugsprofils_DIN867 mittels Formel das Werkzeugbezugsprofil hkwII_Abstand_v_Fusskreis_Bezugsprofil_II_DIN3972. Soll ein anderes Bezugsprofil zugeordnet werden, dann Doppelklick auf den Parameter hfP_Fussfhoehe_des_gewaehlten_Bezugsprofils_DIN867 > „Parameter bearbeiten“ f(x) > Formeleditor.

Im Formeleditor entweder den vordefinierten Parameter hkwI_Abstand_v_Fusskreis_Bezugsprofil_I_DIN3972 zuweisen oder eine andere Formel eingeben.

Analog ist das Vorgehen für den Kopfspielfaktor cP* und den Fußrundungsradius RhofP_Fussrundungsradius_Bezugsprofil_gewaehlt.

·     Anschließend die Bauteile aktualisieren und dann zur Neupositionierung der Zahnräder die Baugruppe Stirnradstufe*.CATProduct aktualisieren.

·     Wenn die vielen Informationen und Warnungen nerven, kann entweder bei den Prüfungen den Prüfungstyp auf Silent abgeändert oder die Prüfung inaktiviert werden.

·     Bei schrägverzahnten Stirnradpaaren, insbesondere mit Ritzelbreite > Radbreite, lässt sich visuell der Zahneingriff schlecht beurteilen. Deshalb sind in einigen Modellen Stirnschnitte der Verzahnungen erzeugt worden, was allerdings die Dateien vergrößert. Durch Verdecken von GK9_Ausrichtungsgeometrie lassen sich die Schnittkurven ausblenden.

·     Weitere Informationen enthalten die Modelle.

5        Aktualisierungsprobleme und Kurvenglättung

In den Modellen befinden sich im GK Kurvenglaettung zwei vordefinierte Glättungsvarianten (Tangentengrenzwinkel und „vollständig“), deren Parameter sich über das Steuerteil beeinflussen lassen. Durch Austausch der Elternkurve von Auswahl_Profilkurve_Kurvenglaettung im GK Sweepflaeche wird die jeweilige Kurve wirksam.

Auswahl der
Glättungsvariante

 

 

 

 

Voreingestellt ist die Kurvenglättung für die Zahnräder mit Wälzprofil im GK6_Kurvenglättung auf Kurvenglättung.2_Variante_“vollständig“ mit Schwellenwert für die Krümmung. Als Größen sind mittels f(x) die im Parameterset „Parameter_zur_Kurvenglättung_Rad1W_Rad2W“ voreingestellten Parameter zugewiesen.

Definition der Kurvenglättung mit den Parametern aus dem Eingabe-Steuerteil

Bei allen Glättungsvarianten stets Vereinfachung der Topologie wählen!

Nicht immer kann die Rohkurve mit der Variante Schwellenwert für die Krümmung vollständig geglättet werden.

Bei den Stetigkeits-Varianten
-  „Kurvenglättung.1_Variante Tangentengrenzwinkel“ bzw.
-  Tangente
kommt es meist zu einem Warnhinweis hinsichtlich kleiner Kanten.

Soll die Unterschnittgrenze sichtbar sein, darf nicht zu sehr geglättet werden. Allerdings kann das ebenso zu Problemen beim Erzeugen der Sweepfläche führen, wenn beim unvollständigen Glätten der Rohprofilkurven sehr kleine Kurvensegmente, kleinste Stufen oder Häkchen entstehen.

Zum Beheben solcher Aktualisierungsfehler zunächst die entsprechende Operation samt ihren Kindern inaktivieren. Dann versuchen, im Eingaben-Steuerteil

·     durch einen größeren Skalierungsfaktor das Problem zu beheben, weil sich damit auch die zulässige Abweichung für die Kurvenglättung erhöht oder/und

·     die zulässige Abweichung für die Kurvenglättung vergrößern.

 

 

 

 

Weil es eine entsprechende Anfrage gab, wurde für vollständig krümmungsstetig geglättete Profilkurven durch Integrieren zusätzlicher Evolventenflächen eine „Scheinkante“ auf den Flanken erzeugt. Auch das ergibt größere Dateien.

Schwellwert Krümmung             Schwellwert Krümmung plus Scheinkante      Schwellwert Tangente

Grafische Darstellung bei unterschiedlichen Glättungsvarianten und mit zusätzlicher Scheinkante, Ansichtsmodus Schattierung mit Kanten  

 

6        Bereitgestellte Modelle   

Die auf dem Server abgelegten, unterschiedlichen Modellvarianten zeigt nachfolgende Tabelle. Die Modelle, welche sowohl mit Formverfahren hergestellte Zahnradpaare als auch mit Wälzverfahren erzeugte Zahnradpaare enthalten, sind nur für Schulungszwecke gedacht. Sie sollen die Auswirkungen des Herstellungsverfahrens auf die Verzahnungsgeometrie verdeutlichen.

In der Tabelle bedeuten
P        Anzahl der berechneten Evolventenpunkte pro Flanke für den Spline
S        Anzahl der Wälzschnitte pro Flanke
Skt bzw. Scheinkt     Scheinkanten
Sk      Stirnschnittkurven der Zahnprofile

Modellvariante der Baugruppe Stirnradstufe
Hyperlink zur gepackten Datei

P

S

Skt

Sk

Größe
KB

Einzelräder (Einzelrad-Baugruppen)

 

 

 

 

 

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnrad_Waelzprofil_DIN867_S10_R17.zip

 

10

 

 

1153

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnrad_Waelzprofil_DIN867_S40_R17.zip

 

40

 

 

2746

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnrad_Waelzprofil_DIN58400_S10_R17.zip

 

10

 

 

1374

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnrad_Waelzprofil_DIN58400_S40_R17.zip

 

40

 

 

3291

Stirnradstufen mit einem Radpaar

 

 

 

 

 

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnradstufe_MaschbauWaelzprofil_DIN867_S10_R19.zip

 

10

 

 

2279

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnradstufe_MaschbauWaelzprofil_DIN867_S40_Sk_R19.zip

 

40

 

 

5772

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnradstufe_MaschbauWaelzprofil_DIN867_S40_SkScheinkt_R19.zip

 

40

x

x

6147

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Formverfahren
Stirnradstufe_MaschbauFormprofil_P10_Sk_R19.zip

10

 

 

x

1476

Maschinenbau Zahnradherstellung durch Formverfahren
Stirnradstufe_MaschbauFormprofil_P20_Sk_R19.zip

20

 

 

x

1808

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnradstufe_FeinwWaelzprofil_DIN58400_S10_R19.zip

 

10

 

 

3845

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnradstufe_FeinwWaelzprofil_DIN58400_S40_R19.zip

 

40

 

 

6772

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Wälzverfahren
Stirnradstufe_FeinwWaelzprofil_DIN58400_S40_SkScheink_R19.zip

 

40

x

x

7224

Feinwerktechnik Zahnradherstellung durch Formverfahren
Stirnradstufe_FeinwFormprofil_DIN58400_P10_R19.zip

10

 

 

 

1396

Stirnradstufen mit zwei Radpaaren

 

 

 

 

 

Maschinenbau Vergleich Zahnradherstellung durch Wälz- bzw. Formverfahren
Stirnradstufen_Form-_u_Waelzprofil_DIN867_P10_S10_R19.zip

10

10

 

 

3574

Maschinenbau Vergleich Zahnradherstellung durch Wälz- bzw. Formverfahren
Stirnradstufen_Form-_u_Waelzprofil_DIN867_P10_S10_SkScheink_R19.zip

10

10

x

x

4512

Feinwerktechnik Vergleich Zahnradherstellung durch Wälz- bzw. Formverfahren
Stirnradstufen_Form-_u_Waelzprofil_DIN58400_P10_S10_R19.zip

10

10

 

 

5453

Feinwerktechnik Vergleich Zahnradherstellung durch Wälz- bzw. Formverfahren
Stirnradstufen_Form-_u_Waelzprofil_DIN58400_P10_S10_SkScheink_R19.zip

10

10

x

x

5491

Kegelradpaare

         

Maschinenbau Kegelradpaar Geradverzahnung im Formverfahren
Kegelradpaar_geradverz_Formverf_DIN867_P15_R17.zip

15

     

5770

Maschinenbau Kegelradpaar Geradverzahnung im Wälzverfahren
Kegelradpaar_geradverz_Waelzverf_DIN867_S40_R17.zip

 

40

   

7368

Maschinenbau Kegelradpaar Schrägverzahnung im Formverfahren
Kegelradpaar_schraegverz_Formverf_DIN867_P15_R17.zip

15

     

5993

Maschinenbau Kegelradpaar Schrägverzahnung im Wälzverfahren
Kegelradpaar_schraegverz_Waelzverf_DIN867_S40_R17.zip

 

40

   

8834